Каково сравнение выражений (а-2)(а+9) и (а+3)(а+4)? Какой из вариантов ответа данный выражению подходит

Владимирович

44

Давайте сравним выражения (а-2)(а+9) и (а+3)(а+4) пошагово, чтобы убедиться, что мы понимаем разницу между ними.

Первое выражение (а-2)(а+9) можно упростить, используя метод распределения. По сути, вы размножаете первый множитель (а-2) на каждый член второго множителя (а+9). В результате получается:

(а-2)(а+9) = а(а) + а(9) - 2(а) - 2(9)

Раскрывая скобки, получаем:

а² + 9а - 2а - 18

Совмещаем подобные слагаемые:

а² + 7а - 18

Второе выражение (а+3)(а+4) также можно упростить, используя тот же метод распределения. Разворачиваем скобки:

(а+3)(а+4) = а(а) + а(4) + 3(а) + 3(4)

Раскрываем и приводим подобные слагаемые:

а² + 4а + 3а + 12

а² + 7а + 12

Теперь, когда у нас есть упрощенные выражения для обоих исходных выражений, мы можем сравнить их.

(а-2)(а+9) = а² + 7а - 18, а (а+3)(а+4) = а² + 7а + 12

Заметим, что оба выражения содержат одинаковый первый член (а² + 7а), но отличаются вторым членом (-18 и +12).

Таким образом, мы можем заключить, что (а-2)(а+9) и (а+3)(а+4) не равны друг другу. То есть, данному выражению не подходят варианты ответа "(а-2)(а+9)=(а+3)(а+4)" или "(а-2)(а+9) (а+3)(а+4)".

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, почему эти выражения различаются.