Каково уравнение прямой, проходящей через точку ( -2;-3) и имеющей параллельное направление как прямая у=2х​?

Лунный_Шаман_4054

23

Конечно, рассмотрим данную задачу подробно. Мы знаем, что искомая прямая проходит через точку \((-2,-3)\) и параллельна прямой \(y=2x\). Чтобы найти уравнение этой прямой, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: \(y=mx+b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - это коэффициент смещения или y-перехват.

Поскольку задано, что искомая прямая параллельна прямой \(y=2x\), они имеют одинаковый коэффициент наклона \(m\). Значит, у нас уже есть \(m=2\).

Теперь мы можем использовать известную точку \((-2,-3)\), чтобы найти коэффициент смещения \(b\). Подставим значения x и y точки в уравнение прямой и решим уравнение относительно \(b\):

\[-3 = 2 \cdot (-2) + b\]

Выполняя простые вычисления, найдем:

\[-3 = -4 + b\]
\[b = -3 + 4\]
\[b = 1\]

Таким образом, мы нашли искомые значения коэффициентов: \(m = 2\) и \(b = 1\).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку \((-2,-3)\) и параллельной прямой \(y=2x\), будет иметь вид:

\[y = 2x + 1\]

Это и есть ответ на задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь!