Каково время, через которое проходит заряд, равный 300 Кл, через проводник из нихрома, если напряжение на проводнике

Sladkiy_Angel

2

Чтобы найти время, через которое проходит заряд через проводник, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что сила тока через проводник пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению. Формула закона Ома выглядит так:

\[I = \frac{V}{R}\]

где:
\(I\) - сила тока в амперах,
\(V\) - напряжение в вольтах,
\(R\) - сопротивление проводника в омах.

Для нашей задачи нам нужно найти время, через которое проходит заряд равный 300 Кл, поэтому нам необходимо выразить сопротивление в формуле и подставить заданные значения. Сопротивление проводника можно выразить, используя формулу:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{A}\]

где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника в метрах,
\(A\) - площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах.

В нашем случае материал проводника - нихром, поэтому нам понадобится удельное сопротивление нихрома. Удельное сопротивление нихрома при комнатной температуре примерно равно 1,1 * 10^-6 Ом * м.

Теперь, имея значения напряжения \(V = 5 \, \text{В}\), длины проводника \(L = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}\) и площади поперечного сечения проводника \(A = 0,004 \, \text{мм}^2 = 4 \times 10^{-9} \, \text{м}^2\), мы можем решить задачу:

Сначала выразим сопротивление проводника:

\[
R = \frac{\rho \cdot L}{A} = \frac{(1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (0,1 \, \text{м})}{4 \times 10^{-9} \, \text{м}^2}
\]

Вычисляем:

\[
R \approx 2,75 \, \text{Ом}
\]

Теперь, используя закон Ома, найдем силу тока:

\[
I = \frac{V}{R} = \frac{5 \, \text{В}}{2,75 \, \text{Ом}}
\]

Вычисляем:

\[
I \approx 1,82 \, \text{А}
\]

Наконец, чтобы найти время, через которое проходит заряд 300 Кл, воспользуемся формулой:

\[
Q = I \cdot t
\]

где:
\(Q\) - заряд в Кл,
\(I\) - сила тока в амперах,
\(t\) - время в секундах.

Мы знаем, что \(Q = 300 \, \text{Кл}\), а \(I = 1,82 \, \text{А}\). Подставляем значения и находим \(t\):

\[
300 \, \text{Кл} = 1,82 \, \text{А} \cdot t
\]

Выражаем \(t\):

\[
t = \frac{300 \, \text{Кл}}{1,82 \, \text{А}}
\]

Вычисляем:

\[
t \approx 164,84 \, \text{с}
\]

Чтобы получить ответ в минутах, нам нужно преобразовать время в секундах в минуты. В одной минуте содержится 60 секунд, поэтому мы можем разделить наше время на 60:

\[
t_{\text{в минутах}} = \frac{164,84 \, \text{с}}{60}
\]

Вычисляем:

\[
t_{\text{в минутах}} \approx 2,75 \, \text{мин}
\]

Итак, время, через которое проходит заряд, равный 300 Кл, через проводник из нихрома, составляет примерно 2,75 минуты.