Каково время, которое понадобится пешеходу, движущемуся со скоростью 1,3 м/с, чтобы пройти расстояние между домом

Антон

56

Для решения данной задачи нам необходимо выразить все данные в одной системе измерений. Поскольку у нас есть скорость пешехода в м/с и скорость автобуса в км/ч, мы должны преобразовать одну из них.

Начнем с преобразования скорости автобуса из км/ч в м/с. Для этого нам понадобится знать, что 1 км/ч равно 1000 м/3600 секунд, что составляет примерно 0,2778 м/с. Умножим скорость автобуса (39 км/ч) на этот коэффициент:
\[39 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} = 10,833 \, \text{м/с}.\]

Теперь мы имеем скорость пешехода (1,3 м/с) и скорость автобуса (10,833 м/с). Мы можем использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), чтобы найти время, затраченное пешеходом на преодоление расстояния, которое автобус преодолел за 8 минут.

У нас есть время (8 минут), но оно должно быть выражено в секундах для того, чтобы соответствовать единицам измерений скорости. Вспомним, что в одной минуте содержится 60 секунд: \(8 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 480 \, \text{сек}\).

Теперь у нас есть все данные: скорость пешехода (1,3 м/с), скорость автобуса (10,833 м/с) и время (480 сек). Мы можем использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), чтобы найти расстояние, а затем подставить это расстояние обратно в формулу, чтобы найти время пешехода.

Первым шагом найдем расстояние, которое автобус преодолел за 8 минут, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \):
\[ \text{расстояние} = 10,833 \, \text{м/с} \times 480 \, \text{сек} = 5205,84 \, \text{м}.\]

Теперь у нас есть расстояние (5205,84 м) и скорость пешехода (1,3 м/с). Подставим эти значения в формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \), чтобы найти время, затраченное пешеходом на прохождение этого расстояния:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{5205,84 \, \text{м}}{1,3 \, \text{м/с}} \approx 4004,5 \, \text{сек}.\]

Итак, пешеходу потребуется около 4004,5 секунды, чтобы пройти расстояние между домом и метро, которое автобус преодолел за 8 минут, двигаясь со скоростью 39 км/ч.