Якої літери має найбільшу ймовірність вибрати, якщо вибираємо одну літеру наудачу зі слова математика

Даниил

55

Для розв"язання цієї задачі спочатку визначимо загальну кількість літер у слові "математика". У нашому випадку ця кількість складається з 10 літер: "м", "а", "т", "е", "м", "а", "т", "и", "к", "а".

Далі, для кожної літери обчислимо її кількість у слові:
- "м" зустрічається 2 рази,
- "а" також зустрічається 2 рази,
- "т" зустрічається 2 рази,
- "е" також зустрічається 1 раз,
- "и" зустрічається 1 раз,
- "к" також зустрічається 1 раз.

Тепер розрахуємо ймовірність вибрати кожну літеру. Для цього поділимо кількість входжень кожної літери на загальну кількість літер у слові "математика".

Отримаємо такі ймовірності:
- ймовірність вибрати літеру "м" становить \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\),
- ймовірність вибрати літеру "а" також становить \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\),
- ймовірність вибрати літеру "т" також становить \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\),
- ймовірність вибрати літеру "е" становить \(\frac{1}{10}\),
- ймовірність вибрати літеру "и" становить \(\frac{1}{10}\),
- ймовірність вибрати літеру "к" становить \(\frac{1}{10}\).

Таким чином, вибір будь-якої літери зі слова "математика" має однакову ймовірність становити \(\frac{1}{5}\), оскільки літери "м", "а" та "т" зустрічаються у слові однакову кількість разів.

Надіюся, що ця відповідь була зрозумілою школярам.