Каково значение большего основания прямоугольной трапеции, если её две неравные боковые стороны равны 17 мм и 25

Sladkaya_Siren

68

Чтобы найти значение большего основания прямоугольной трапеции, мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна произведению её высоты на 2. Мы знаем, что меньшее основание имеет длину 14 мм, а высоту мы пока не знаем. Но мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике, где один катет равен 17 мм, а другой катет равен 25 мм, гипотенуза будет серединой между этими катетами и можно посчитать её длину по формуле \(\sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Применяя её к нашей задаче, мы можем найти длину гипотенузы, которая одновременно является высотой трапеции. Поэтому значение высоты будет равно:

\[
h = \sqrt{17^2 + 25^2} = \sqrt{289 + 625} = \sqrt{914} \approx 30.23 \, \text{мм}
\]

Теперь мы можем найти значение большего основания, используя формулу для суммы оснований:

\[
b = \frac{2h}{h} = \frac{2 \times 30.23}{14} \approx 4.32 \, \text{мм}
\]

Таким образом, значение большего основания прямоугольной трапеции составляет приблизительно 4.32 мм.