Каково значение данного выражения: b-^12×(b^3)^5?

Евгеньевна

33

Для начала, давайте проанализируем данное выражение для более полного понимания:

\(b-^{12} \times (b^3)^5\)

Первая часть выражения \(b-^{12}\) означает, что у нас есть переменная \(b\) в отрицательном степенном виде. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. То есть \(b-^{12} = \frac{1}{b^{12}}\).

Теперь перейдем ко второй части выражения \((b^3)^5\). Здесь у нас имеется переменная \(b\), возведенная в положительную степень 3, а затем всё это возведено в степень 5. Для вычисления данной части выражения мы умножаем показатель степени (3) на показатель степени (5), получая степень 15. То есть \((b^3)^5 = b^{3 \times 5} = b^{15}\).

Теперь, когда мы разобрали оба выражения по отдельности, мы можем их объединить:

\(b-^{12} \times (b^3)^5 = \frac{1}{b^{12}} \times b^{15}\)

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на \(b^{12}\):

\(\frac{1}{b^{12}} \times b^{15} = \frac{b^{15}}{b^{12}}\)

А теперь, чтобы выполнить деление с одинаковыми базами, вычитаем показатели степеней:

\(\frac{b^{15}}{b^{12}} = b^{15-12} = b^3\)

Итак, значение данного выражения \(b-^{12} \times (b^3)^5\) равно \(b^3\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!