Какое количество школьников занимается в секции по плаванию, если в школе есть две спортивные секции: плавание и легкая

Рысь_6023

40

Давайте решим эту задачу в несколько шагов, чтобы ответ был понятен.

Шаг 1: Понимание задачи
В задаче говорится, что в школе есть две спортивные секции: плавание и легкая атлетика. Известно, что число школьников, занимающихся в секции по плаванию, в отношении к числу школьников, занимающихся в секции по легкой атлетике, составляет 6:3. Также говорится, что в обеих секциях в общей сложности занимаются 45 школьников. Нам нужно определить количество школьников, занимающихся в секции по плаванию.

Шаг 2: Представление задачи в виде уравнения
Пусть \(x\) - количество школьников, занимающихся в секции по плаванию. Тогда количество школьников, занимающихся в секции по легкой атлетике, будет составлять \(\frac{3}{6} \cdot x\), так как отношение составляет 6:3.

Шаг 3: Запись уравнения
Сумма количества школьников в обеих секциях равна 45, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + \frac{3}{6} \cdot x = 45\]

Шаг 4: Решение уравнения
Распишем уравнение:
\[x + \frac{1}{2} \cdot x = 45\]
\[1 \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x = 45\]
\[\frac{2}{2} \cdot x + \frac{1}{2} \cdot x = 45\]
\[\frac{3}{2} \cdot x = 45\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot x = \frac{2}{3} \cdot 45\]
\[x = \frac{2}{3} \cdot 45\]
\[x = 30\]

Ответ: Количество школьников, занимающихся в секции по плаванию, составляет 30.