Каково значение исправленной дисперсии S2 для выборки объема n=10, если выборочная дисперсия Dв=180? Варианты ответа

Sladkiy_Angel

22

Для начала, давайте вспомним формулу для исправленной дисперсии \(S^2\):

\[S^2 = \frac{{n}}{{n-1}} \cdot D\]

где \(n\) - объем выборки, а \(D\) - выборочная дисперсия.

В данном случае, нам дано, что объем выборки \(n = 10\) и выборочная дисперсия \(Dв = 180\). Мы хотим найти значение исправленной дисперсии \(S^2\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[S^2 = \frac{{10}}{{10-1}} \cdot 180\]

Выполняем вычисления:

\[S^2 = \frac{{10}}{{9}} \cdot 180 = 20 \cdot 180 = 3600\]

Таким образом, значение исправленной дисперсии \(S^2\) для выборки объема \(n=10\) и выборочной дисперсии \(Dв=180\) равно 3600.

Сравнивая это значение с вариантами ответа, мы видим, что ни один из предложенных вариантов ответа (1. 162; 2. 324) не соответствует нашему результату. Возможно, варианты ответа были заданы ошибочно или некорректно подобраны.