Какой можно найти наименьший периметр у прямоугольной детской площадки, которая покрыта специальной квадратной плиткой
Какой можно найти наименьший периметр у прямоугольной детской площадки, которая покрыта специальной квадратной плиткой, и состоит из 65 таких плиток? Нельзя резать плитки.
Валентин 47
Хорошо, я помогу вам с этой задачей.Для начала определим, что периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. У нас есть прямоугольная площадка, и нам нужно найти наименьший периметр, который можно составить с помощью 65 квадратных плиток.
Поскольку площадка покрыта квадратными плитками, мы можем предположить, что длина и ширина площадки должны быть кратным размеру квадратной плитки. Обозначим сторону квадратной плитки как \(a\).
Теперь нам нужно найти два числа, которые образуют произведение 65 и имеют наименьшую сумму. Это называется задачей на наименьший периметр.
Давайте разложим число 65 на два множителя:
65 = 1 * 65
65 = 5 * 13
Мы видим, что наименьшая сумма множителей у чисел 5 и 13. Поэтому длина и ширина площадки составляют 5 и 13 единиц соответственно.
Итак, периметр такой площадки можно найти как:
Периметр = 2 * (Длина + Ширина)
Периметр = 2 * (5 + 13)
Периметр = 2 * 18
Периметр = 36 единиц
Таким образом, наименьший периметр у прямоугольной детской площадки, состоящей из 65 квадратных плиток, равен 36 единицам.