Каково значение концентрации молекул кислорода при температуре 100 °C, если давление равно 100 кПа?

Rys

10

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания из физики и химии. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала необходимо привести температуру кельвиновой шкалы, так как для использования формулы мы должны работать с абсолютной температурой. Для этого добавим 273 к исходной температуре:
\(T = 100 + 273 = 373\) К.

2. Воспользуемся формулой идеального газа, которая выражает связь между давлением (P), объемом (V), температурой (T) и количеством вещества (n):
\(PV = nRT\),
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура в кельвинах.

3. Однако нам дана концентрация (C) молекул кислорода, а не количества вещества (n). Для перехода от концентрации к количеству вещества необходимо знать объем пространства, в котором находится газ. Давайте предположим, что объем такой, что можно считать его равным 1 литру (1 моль газа имеет объем 22,4 литра при нормальных условиях).

4. Для расчета количества вещества мы используем формулу:
\(n = CV\),
где C - концентрация в моль/л, V - объем в литрах.

5. Теперь, зная количество вещества (n), мы можем перейти к решению задачи. Возвращаемся к формуле идеального газа:
\(PV = nRT\).

6. Подставим в нее известные значения:
\(P = 100 \, кПа\) (давление),
\(V = 1 \, л\) (объем),
\(R = 8,31 \, Дж/(моль \cdot К)\) (газовая постоянная),
\(T = 373 \, К\) (температура).

7. Перейдем к выражению для концентрации молекул кислорода:
\(C = \frac{n}{V}\).

8. Решим уравнение и найдем количество вещества, используя изначальные данные и формулу идеального газа:
\(n = \frac{PV}{RT} = \frac{100 \cdot 1}{8,31 \cdot 373} \approx 0,032 моль\).

9. Наконец, вычислим концентрацию молекул кислорода:
\(C = \frac{n}{V} = \frac{0,032}{1} \approx 0,032 \, моль/л\).

Таким образом, значение концентрации молекул кислорода при температуре 100 °C и давлении 100 кПа равно около 0,032 моль/л.