Каково значение напряжённости электростатического поля в середине отрезка, соединяющего два заряда: +q и +9q, если

Буся

15

Чтобы найти значение напряжённости электростатического поля в середине отрезка, мы можем воспользоваться формулой для электростатической силы между двумя зарядами:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - электростатическая сила, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть два заряда: +q и +9q. Значение заряда \(q\) составляет 10 мкКл. Расстояние между зарядами равно 8 см, что можно перевести в метры, получив 0.08 м.

Теперь мы можем вычислить электростатическую силу, действующую между этими двумя зарядами. Для этого подставим значения в формулу:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot |(10 \times 10^{-6}) \cdot (9 \times 10 \times 10^{-6})|}}{{(0.08)^2}}\]

(Примечание: \(10 \times 10^{-6}\) означает \(10\) мкКл)

Выполняя вычисления, получим:

\[F = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-12}}}{{0.0064}}\]

Чтобы найти напряжённость электростатического поля (\(E\)) в середине отрезка, мы будем использовать следующую формулу:

\[E = \dfrac{{F}}{{q}}\]

где \(E\) - напряжённость электростатического поля, \(F\) - электростатическая сила, \(q\) - тестовый заряд (который можно выбрать какой угодно).

Пусть тестовый заряд \(q_{test} = 1 \, Кл\). Теперь мы можем подставить значение электростатической силы и тестового заряда в формулу:

\[E = \dfrac{{9 \times 10^9 \cdot 90 \times 10^{-12}}}{{1}}\]

Выполняя вычисления:

\[E = 9 \times 10^9 \, Н/Кл\]

Таким образом, значение напряжённости электростатического поля в середине отрезка, соединяющего два заряда: +q и +9q, при расстоянии 8 см, составляет \(9 \times 10^9 \, Н/Кл\).