Каково значение sin x при условии: cos x = - 12/13, п < x < 3п/2?

Михайлович

51

Чтобы найти значение sin x при условии cos x = -12/13 и п < x < 3п/2, мы будем использовать тригонометрическую тождественную формулу sin^2 x + cos^2 x = 1.

В данном случае у нас уже дано значение cos x, поэтому мы можем использовать это уравнение для вычисления sin x.

Подставляя значение cos x = -12/13 в формулу и решая ее, мы получим:

sin^2 x + (-12/13)^2 = 1

sin^2 x + 144/169 = 1

Теперь мы можем найти значение sin^2 x:

sin^2 x = 1 - 144/169

sin^2 x = 169/169 - 144/169

sin^2 x = 25/169

Так как мы ищем значение sin x, а не sin^2 x, мы извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sin x = √(25/169)

sin x = 5/13

Итак, значение sin x при условии cos x = -12/13, п < x < 3п/2, равно 5/13.