Каково значение следующего выражения: корень из 3 * тангенс (пи/6) минус корень из 2 * синус?

Vladimirovna

68

Рассмотрим выражение пошагово для более полного понимания.

Шаг 1: Найдем значение тангенса (π/6).
Тангенс (π/6) представляет собой отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике с углом π/6. Ответ на этот угол известен и равен 1/√3. Значит, тангенс (π/6) = 1/√3.

Шаг 2: Найдем значение синуса.
Синус представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Для угла, заданного по умолчанию, синус равен 1/2. Значит, синус = 1/2.

Шаг 3: Подставим значения в выражение.
Теперь, когда у нас есть значения для тангенса и синуса, мы можем подставить их в исходное выражение и вычислить его значение:

\[
\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}
\]

Раскроем корень из 3 и корень из 2:

\[
\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Сократим корень из 3 с корнем из 3:

\[
1 - \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Теперь выражение не может быть дальше упрощено. Ответом на задачу является 1 - (корень из 2)/2.