Сколько времени потребуется второму автомобилю, движущемуся со скоростью 100 километров в час, чтобы догнать первый
Сколько времени потребуется второму автомобилю, движущемуся со скоростью 100 километров в час, чтобы догнать первый автомобиль, движущийся со скоростью 90 километров в час, если они одновременно выехали из двух населенных пунктов, движущихся в одном направлении и находятся на определенном расстоянии друг от друга?
Edinorog_9401 57
Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый.Для начала давайте найдем расстояние между двумя автомобилями. Пусть это расстояние равно \( d \) километров. Оба автомобиля движутся в одном направлении, поэтому расстояние между ними не меняется.
Сначала найдем время, которое потребуется первому автомобилю, чтобы пройти расстояние \( d \) со скоростью 90 километров в час. Для этого мы можем использовать формулу \( t = \frac{d}{v} \), где \( t \) - время, \( d \) - расстояние и \( v \) - скорость.
\[ t_1 = \frac{d}{90} \]
Теперь найдем время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы пройти расстояние \( d \) со скоростью 100 километров в час, используя аналогичную формулу.
\[ t_2 = \frac{d}{100} \]
Таким образом, чтобы второй автомобиль догнал первый, время, затраченное на оба автомобиля, должно быть одинаковым. То есть \( t_1 = t_2 \).
\[ \frac{d}{90} = \frac{d}{100} \]
Теперь нам нужно решить это уравнение для \( d \), чтобы найти расстояние между автомобилями.
Мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 9000 (наименьшее общее кратное 90 и 100):
\[ 100 \cdot d = 90 \cdot d \]
\[ 100d - 90d = 0 \]
\[ 10d = 0 \]
\[ d = 0 \]
Получается, что расстояние между автомобилями равно 0 километров. Это означает, что они уже находятся друг у друга.
Таким образом, второму автомобилю не потребуется никакого времени, чтобы догнать первый автомобиль, так как они уже находятся на одном и том же расстоянии друг от друга.