Треугольник имеет угол в 90°. Найдите длину третьей стороны треугольника и величину угла, если известно, что одна

Zvezdopad_Na_Gorizonte

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенузой называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу, а катеты - две другие стороны.

В данной задаче у нас имеется треугольник с прямым углом (90°), и мы знаем длины двух сторон: одна сторона равна 25 см, а другая сторона равна 7 см. Наша задача - найти длину третьей стороны и величину угла.

Пусть третья сторона треугольника имеет длину \(c\) см.

Применим теорему Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы.

Подставим значения:

\[25^2 + 7^2 = c^2\]

Вычислим:

\[625 + 49 = c^2\]

\[674 = c^2\]

Чтобы найти длину третьей стороны \(c\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[\sqrt{674} = c\]

\[c \approx 25.98\] см (округленно до сотых)

Таким образом, длина третьей стороны треугольника примерно равна 25.98 см.

Чтобы найти величину угла треугольника, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. Однако, поскольку мы имеем только длины сторон треугольника, а не углы, не можем найти точное значение угла без дополнительной информации. Поэтому ответ о величине угла оставим в символической форме.

Таким образом, ответ на задачу:

Длина третьей стороны равна примерно 25.98 см, а величина угла неизвестна без дополнительной информации.