Каково значение выражения 21cosγ в случае, если sinγ равно -4√3 и γ находится в заданном диапазоне?

Magicheskiy_Labirint

38

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать тригонометрические соотношения и формулы. Дано, что \(\sin\gamma\) равно \(-4\sqrt{3}\), и мы хотим найти значение выражения \(21\cos\gamma\). Для начала, давайте найдем значение \(\cos\gamma\).

Воспользуемся первым тригонометрическим тождеством: \(\sin^2\gamma + \cos^2\gamma = 1\). Подставим значение \(\sin\gamma = -4\sqrt{3}\) и найдем значение \(\cos\gamma\):

\[\cos^2\gamma = 1 - \sin^2\gamma = 1 - (-4\sqrt{3})^2 = 1 - 48 = -47\]

Так как квадрат косинуса \(\cos^2\gamma\) отрицательный, то \(\cos\gamma\) будет мнимым числом и не имеет реального значения. Поэтому в заданном диапазоне ответа на эту задачу нет.

Мы можем сказать, что значение выражения \(21\cos\gamma\) в данном случае не может быть определено.

Надеюсь, это решение ясно объясняет, почему ответ на задачу отсутствует и помогает вам понять эту тему лучше. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!