Каково значение выражения Cos60-sin60+ctg60-tg60 для функции Орнектин Манин?

Тигрёнок

46

Для начала, давайте проанализируем выражение:

\(\cos 60^\circ - \sin 60^\circ + \ctg 60^\circ - \tg 60^\circ\)

Для того чтобы решить это выражение, нам понадобятся значения тригонометрических функций при \(60^\circ\).

Давайте начнем с вычисления значения каждой функции:

1. Значение \(\cos 60^\circ\):
Мы знаем, что \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).
Обратите внимание, что основание треугольника равно 1, а противолежащий катет равен \(\frac{1}{2}\) из-за геометрии равностороннего треугольника.

2. Значение \(\sin 60^\circ\):
Известно, что \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Обратите внимание, что противолежащий катет равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), а гипотенуза равна 1 из-за геометрии равностороннего треугольника.

3. Значение \(\ctg 60^\circ\):
Котангенс - это обратная функция тангенсу. Поэтому, чтобы найти значение котангенса, мы можем использовать значение тангенса.
Так как \(\tg 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}\), то \(\ctg 60^\circ = \frac{1}{\tg 60^\circ} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}\).

4. Значение \(\tg 60^\circ\):
Мы знаем, что \(\tg 60^\circ = \sqrt{3}\).

Теперь, когда мы знаем значения тригонометрических функций при \(60^\circ\), мы можем подставить их в исходное выражение:

\(\cos 60^\circ - \sin 60^\circ + \ctg 60^\circ - \tg 60^\circ\)

\(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3}\)

\(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} + 0\)

\(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Для удобства, можно вынести общий множитель:

\(\frac{1}{2} \cdot (1 - \sqrt{3})\)

Мы получили окончательный результат: \(\frac{1}{2} \cdot (1 - \sqrt{3})\).

Этот результат может быть округлен до нужной точности, в зависимости от требований задачи.

Надеюсь, полученное решение ясно и понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.