Каково значение выражения, полученного путем вычисления (-5/24 × 0,4) + (1/6 ÷ 0,3), которое должно быть представлено

Luna_V_Omute

36

Давайте посчитаем это выражение пошагово, чтобы разобраться в нем.

Первое, что мы должны сделать, это вычислить произведение \(-\frac{5}{24}\) и \(0,4\). Чтобы перемножить две дроби, мы умножаем числитель одной дроби на числитель другой и затем делим результат на произведение знаменателей.

\[
-\frac{5}{24} \times 0,4 = \frac{-5 \times 0,4}{24} = \frac{-2}{24}
\]

Теперь давайте перейдем ко второму слагаемому, \( \frac{1}{6} \div 0,3 \). Чтобы поделить дробь на десятичную дробь, мы можем умножить дробь на обратное значение десятичной дроби. В данном случае это \( \frac{1}{0,3} \).

\[
\frac{1}{6} \div 0,3 = \frac{1}{6} \times \frac{1}{0,3} = \frac{1}{6} \times \frac{10}{3} = \frac{10}{18}
\]

Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{-2}{24} \) и \( \frac{10}{18} \). Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Мы знаем, что \( 24 \) и \( 18 \) делятся на \( 6 \), поэтому мы можем выбрать \( 6 \) в качестве общего знаменателя.

Приводим первую дробь к знаменателю \( 6 \) путем умножения и числителя, и знаменателя на \( 6 \).

\[
\frac{-2}{24} = \frac{-2 \times 6}{24 \times 6} = \frac{-12}{144}
\]

Приводим вторую дробь к знаменателю \( 6 \) путем умножения и числителя, и знаменателя на \( 4 \).

\[
\frac{10}{18} = \frac{10 \times 4}{18 \times 4} = \frac{40}{72}
\]

Теперь мы можем сложить две дроби.

\[
\frac{-12}{144} + \frac{40}{72} = \frac{-12 + 40}{144} = \frac{28}{144}
\]

Изменяем дробь в наиболее простую форму, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен \(4\).

\[
\frac{28}{144} = \frac{7}{36}
\]

Итак, значение выражения \((-5/24 \times 0,4) + (1/6 \div 0,3)\), представленное в виде дроби, равно \(\frac{7}{36}\).