Каково значение выражения при a = -35: 49 / a^3 - 49a : (2 / 7a - 2 / 7

Kedr

5

Хорошо, давайте решим данное выражение пошагово для значения \(a = -35\).

Имеем выражение: \(\frac{49}{a^3} - 49a : \left(\frac{2}{7a} - \frac{2}{7}\right)\).

Шаг 1: Подставим значение \(a = -35\) в выражение.

\(\frac{49}{(-35)^3} - 49(-35) : \left(\frac{2}{7(-35)} - \frac{2}{7}\right)\).

Шаг 2: Вычислим значение в знаменателе дроби \(\frac{49}{(-35)^3}\) и упростим его.

Возводим \(-35\) в третью степень: \((-35)^3 = -35 \cdot -35 \cdot -35 = -42875\).

Теперь можем записать: \(\frac{49}{(-35)^3} = \frac{49}{-42875}\).

Шаг 3: Упростим выражение в знаменателе у дроби \(\left(\frac{2}{7a} - \frac{2}{7}\right)\).

\(\frac{2}{7a} - \frac{2}{7} = \frac{2 - 2a}{7}\).

Заменяем переменную \(a\) на значение \(-35\): \(\frac{2 - 2(-35)}{7} = \frac{2 + 70}{7} = \frac{72}{7}\).

Шаг 4: Подставим найденные значения обратно в исходное выражение.

\(\frac{49}{-42875} - 49(-35) : \frac{72}{7}\).

Шаг 5: Выполним умножение и деление слева направо согласно приоритету операций.

\(\frac{49}{-42875} - 49(-35) : \frac{72}{7} = \frac{49}{-42875} - \frac{49 \cdot (-35)}{\frac{72}{7}}\).

Шаг 6: Упростим дроби и осуществим деление числа на дробь.

\(\frac{49}{-42875} - \frac{49 \cdot (-35)}{\frac{72}{7}} = \frac{49}{-42875} - \frac{49 \cdot (-35) \cdot 7}{72}\).

Шаг 7: Выполним умножение чисел.

\(49 \cdot (-35) = -1715\).

Шаг 8: Выполним деление числа на дробь.

\(\frac{49 \cdot (-35) \cdot 7}{72} = \frac{-1715 \cdot 7}{72}\).

Шаг 9: Выполним умножение чисел.

\(-1715 \cdot 7 = -11905\).

Шаг 10: Запишем окончательный ответ с учетом всех упрощений.

\(\frac{49}{-42875} - \frac{49 \cdot (-35) \cdot 7}{72} = \frac{49}{-42875} - \frac{-11905}{72} = \frac{49}{-42875} + \frac{11905}{72}\).

Итак, значение данного выражения при \(a = -35\) равно \(\frac{49}{-42875} + \frac{11905}{72}\).