Какой многочлен представляет выражение (a+1)(a2-2a-8)?

Ляля

62

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Чтобы найти многочлен, представляющий выражение $(a+1)(a^2-2a-8)$, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены.

Давайте начнем раскрывать скобки поочередно, умножая каждый член первого многочлена на второй многочлен:

$$(a+1)(a^2-2a-8)=a(a^2-2a-8)+1(a^2-2a-8)$$

Теперь давайте умножим каждый член:

$$=a\cdot a^2-a\cdot 2a-a\cdot 8+1\cdot a^2-1\cdot 2a-1\cdot 8$$

После умножения получаем:

$$=a^3-2a^2-8a+a^2-2a-8$$

Теперь объединим подобные члены:

$$=a^3+(-2a^2+a^2)+(-8a-2a)-8$$

Это даёт нам следующий вид:

$$=a^3-a^2-10a-8$$

Итак, многочлен, представляющий выражение $(a+1)(a^2-2a-8)$, равен $a^3-a^2-10a-8$.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как искать многочлен, представляющий заданное выражение. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!