Каковы будут координаты Васи после 1000 шагов, если он начинает свой путь из точки с координатами (5,5) и выполняет

Зинаида

68

Для решения данной задачи, мы можем пронаблюдать последовательность движения Васи и выразить ее в виде алгоритма.

У нас есть следующая последовательность шагов:
- 2 шага вправо,
- 2 шага вверх,
- 1 шаг влево,
- 1 шаг вниз,
- 1 шаг влево.

Мы можем заметить, что Вася каждый раз заканчивает путь смещением на одну клетку влево и две клетки вверх.

Изначально Вася находится в точке (5,5). Он выполняет последовательность шагов 500 раз. За каждую итерацию его координаты меняются следующим образом:

1. 2 шага вправо: (5+2, 5) = (7,5).
2. 2 шага вверх: (7, 5+2) = (7,7).
3. 1 шаг влево: (7-1, 7) = (6,7).
4. 1 шаг вниз: (6, 7-1) = (6,6).
5. 1 шаг влево: (6-1, 6) = (5,6).

Таким образом, после первой итерации Вася находится в точке (5,6).

Далее мы можем повторить эту последовательность 499 раз, каждый раз обновляя его координаты.

После 500-й итерации Вася будет находится в точке (5, 500*2 + 5) = (5, 1005).

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет (5, 1005) после 1000 шагов.