Каковы координаты точек, где прямая у=-1/2х +3 пересекает оси координат?

Чудесный_Король

56

Чтобы найти координаты точек, где прямая \(у = -\frac{1}{2}х + 3\) пересекает оси координат, нужно понять, когда значение \(у\) или \(х\) равно нулю.

Для начала, найдем точку пересечения с осью \(у\), то есть когда \(у = 0\). Подставим \(у = 0\) в уравнение прямой и решим его относительно \(х\):

\[0 = -\frac{1}{2}х + 3\]

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\[0 = -х + 6\]

Теперь добавим \(х\) к обеим сторонам уравнения:

\[х = 6\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(у\) имеет координаты (6, 0).

Теперь найдем точку пересечения с осью \(х\), то есть когда \(х = 0\). Подставим \(х = 0\) в уравнение прямой и решим его относительно \(у\):

\[у = -\frac{1}{2} \cdot 0 + 3\]

Упростим это выражение:

\[у = 3\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(х\) имеет координаты (0, 3).

Итак, прямая \(у = -\frac{1}{2}х + 3\) пересекает оси координат в точках (6, 0) и (0, 3).