Каковы координаты точки A на положительной полуоси Ox и точки B на положительной полуоси Oy? Постройте прямоугольник

Магнитный_Марсианин

14

Для начала определим координаты точки A. Поскольку она находится на положительной полуоси Ox, значит, координата x точки A будет положительной, а координата y равна нулю.
Таким образом, координаты точки A будут (16.4, 0).

Затем определим координаты точки B. По условию, она находится на положительной полуоси Oy, поэтому координата y точки B будет положительной, а координата x равна нулю.
Таким образом, координаты точки B будут (0, b), где b - значение, которое нам неизвестно в данной задаче.

Далее, строим прямоугольник AOBC. Точки A и B уже определены, значит, они две вершины прямоугольника.
Так как точка B находится на положительной полуоси Oy, а точка A на положительной полуоси Ox, то оставшиеся две вершины прямоугольника должны находиться во второй и третьей координатной четверти.

Таким образом, выберем произвольные значения для координат точек C и D, так чтобы их значения были отрицательными.
Пусть координаты точки C будут (-c, d), где c и d - положительные числа, значения которых мы также выбираем произвольно.
Координаты точки D будут (c, -d).

Теперь определим, каковы значения координат точек C и D.

Прямоугольник AOBC имеет следующие стороны: AB, BC, CA и OA.
По условию, длина стороны OA равна 16.4, а длина стороны OB равна b (неизвестно).
Также известно, что противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому AB = CD

Так как точка A находится на положительной полуоси Ox, а точка B находится на положительной полуоси Oy, то точки A и B должны быть находиться на противоположных сторонах прямоугольника.

Теперь приступим к нахождению значений координат точек C и D.

Из условия равенства сторон AB и CD можем записать:
16.4 = AB = CD

Так как координата x точки B равна 0, а координата x точки D равна c, то длина стороны BC равна 0 - (-c) = c.
Аналогично, так как координата y точки A равна 0, а координата y точки C равна d, то длина стороны CA равна 0 - d = -d.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:
16.4 = AB = CD
c = BC
-d = CA

Из первого уравнения получаем, что AB = CD = 16.4.
Из второго уравнения получаем, что c = BC.
Из третьего уравнения получаем, что -d = CA.

То есть, координаты точки C будут (-c, d), а координаты точки D будут (c, -d).

Подводя итог, координаты точек прямоугольника AOBC будут следующими:
A: (16.4, 0)
B: (0, b) (где b - значение, которое нам неизвестно)
C: (-c, d) (где c и d - выбранные нами положительные числа)
D: (c, -d) (где c и d - выбранные нами положительные числа)