Каковы координаты точки B, если точка M является серединой отрезка AB и известны координаты точки A (1;3;-2

Вечная_Мечта

37

Чтобы найти координаты точки B, если точка M является серединой отрезка AB и известны координаты точки A (1;3;-2) и M (-2;4;5), мы можем использовать формулу для нахождения средней точки отрезка.

Координаты серединной точки (\(M\)) между точками \(A\) и \(B\) можно найти следующим образом:

\( M = \left(\frac{A_x + B_x}{2}, \frac{A_y + B_y}{2}, \frac{A_z + B_z}{2}\right) \)

Таким образом, у нас есть координаты точки \( M \) и координаты точки \( A \).

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти координаты точки \( B \):

\[ B = \left(2 \cdot M_x - A_x, 2 \cdot M_y - A_y, 2 \cdot M_z - A_z\right) \]

Подставляя значения координат точек \( M \) и \( A \), получаем:

\[ B = \left(2 \cdot (-2) - 1, 2 \cdot 4 - 3, 2 \cdot 5 - (-2)\right) \]

Упрощая полученные выражения:

\[ B = \left(-4 - 1, 8 - 3, 10 + 2\right) \]

Таким образом, координаты точки B равны (-5, 5, 12).