Каковы координаты точки пересечения графика функции y = -0,5x с прямой y

Алена

10

Для начала, нам нужно найти точку пересечения графика функции \(y = -0,5x\) с прямой. Давайте обозначим координаты этой точки как \((x, y)\).

Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять уравнения функции и прямой. У нас есть уравнение функции \(y = -0,5x\) и уравнение прямой \(y = mx + c\). В данном случае мы знаем, что наклон прямой равен -0,5, так как коэффициент перед \(x\) в уравнении функции равен -0,5. Таким образом, уравнение прямой можно записать как \(y = -0,5x + c\). Наша задача - найти коэффициент \(c\) и точку пересечения.

Чтобы найти точку пересечения, мы можем приравнять уравнения функции и прямой:

\[-0,5x = -0,5x + c\]

Мы видим, что координата \(y\) у этих функций должна быть одинаковой, поэтому мы можем проигнорировать \(y\) в уравнении и решить его относительно \(x\):

\[-0,5x + 0,5x = c\]

Таким образом, коэффициент \(c\) равен нулю: \(c = 0\).

Теперь мы можем подставить \(c = 0\) обратно в уравнение прямой, чтобы найти точку пересечения:

\[y = -0,5x\]

Таким образом, координаты точки пересечения графика функции \(y = -0,5x\) с прямой \(y = -0,5x + c\) равны \((x, y) = (0, 0)\).

Таким образом, точка пересечения графика функции \(y = -0,5x\) с прямой \(y = -0,5x + c\) имеет координаты \((0, 0)\).