Какова разность арифметической прогрессии, образованной вставкой семи чисел между 8

Ивановна

45

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с понятием арифметической прогрессии и использовать соответствующую формулу.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением одного и того же постоянного числа (шага) к предыдущему числу.

В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия, образованная вставкой семи чисел между 8. Предположим, что первое число последовательности равно \( a \), а шаг прогрессии равен \( d \). Тогда 8 будет членом с номером 1, 8 + d - членом с номером 2, 8 + 2d - членом с номером 3 и так далее.

Разность арифметической прогрессии - это просто значение шага \( d \), так как каждый следующий член прогрессии получается при прибавлении \( d \) к предыдущему члену.

Для нахождения значения шага, воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии. Общий член прогрессии \( a_n \) можно вычислить с помощью следующего уравнения:

\[ a_n = a + (n - 1)d \]

Здесь \( n \) - номер члена прогрессии, \( a \) - первый член прогрессии, \( d \) - шаг прогрессии.

Так как последовательность образована вставкой 7 чисел между 8, то у нас будет 9 чисел общая последовательность (включая 8).

Давайте найдем шаг прогрессии, зная первый и последний члены последовательности:

\[ a_n = a + (n - 1)d \]
\[ 8 + 7d = a + (9 - 1)d \]
\[ 8 + 7d = a + 8d \]
\[ 7d - 8d = a - 8 \]
\[ -d = a - 8 \]
\[ d = 8 - a \]

Теперь, зная шаг прогрессии \( d \), мы можем найти разность арифметической прогрессии. В нашем случае разность будет равна \( 8 - a \).

Итак, разность арифметической прогрессии, образованной вставкой 7 чисел между 8, будет равна \( 8 - a \).

Но чтобы найти конкретное значение разности, нам нужно знать первый член прогрессии \( a \), либо иметь дополнительную информацию о числах в прогрессии.

Если у вас есть дополнительная информация о числах в прогрессии, предоставьте ее, и я помогу вам решить задачу более точно.