Какова вероятность извлечения одной тетради в клетку и двух в линейку из всего мешка с четырьмя тетрадями в клетку

Як

45

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.

У нас есть мешок с четырьмя тетрадями в клетку и пятью тетрадями в линейку. Мы хотим вычислить вероятность извлечения одной тетради в клетку и двух в линейку из всего мешка.

Для начала, нужно определить сколько всего тетрадей в этом мешке. В данном случае, у нас всего девять тетрадей: четыре в клетку и пять в линейку.

Теперь мы можем вычислить вероятность извлечения одной тетради в клетку. Вероятность извлечения одного объекта обычно вычисляется путем деления количества "хороших" исходов на общее количество исходов.

У нас есть четыре тетради в клетку, поэтому количество "хороших" исходов равно четырем. Общее количество исходов равно количеству всех тетрадей, то есть девяти.

Итак, вероятность извлечения одной тетради в клетку равна \(\frac{4}{9}\).

Теперь нам нужно вычислить вероятность извлечения двух тетрадей в линейку из оставшихся тетрадей. Поскольку мы уже извлекли одну тетрадь в клетку, у нас осталось восемь тетрадей в мешке: четыре в линейку и четыре в клетку.

Для вычисления вероятности извлечения двух тетрадей в линейку, мы опять должны разделить количество "хороших" исходов на общее количество исходов.

У нас есть пять тетрадей в линейку, поэтому количество "хороших" исходов равно пять. Общее количество исходов равно оставшемуся числу тетрадей, то есть восьми.

Итак, вероятность извлечения двух тетрадей в линейку равна \(\frac{5}{8}\).

Теперь, чтобы найти вероятность извлечения одной тетради в клетку и двух в линейку, мы должны перемножить вероятности этих двух событий, так как их вероятности не зависят друг от друга.

Таким образом, вероятность извлечения одной тетради в клетку и двух в линейку равна \(\frac{4}{9} \times \frac{5}{8} = \frac{20}{72}\).

После упрощения, получим \(\frac{5}{18}\).

Итак, вероятность извлечения одной тетради в клетку и двух в линейку равна \(\frac{5}{18}\).