Яка ймовірність того, що на випадково вибраній пластинці доміно буде: а) сума очок 9? б) сума очок більше 9? в) сума

Yachmen_2272

16

Для решения данной задачи посчитаем, сколько всего комбинаций значений можно получить на пластинках домино, и сколько из них удовлетворяют условиям задачи.

В у общей колоде домино 28 пластинок, на каждой из которых есть две части, от 0 до 6 очков на каждой. Поскольку на ребре каждой пластинки либо 0, либо 1, либо 2 и так далее очков, общее количество вариантов получить комбинацию составляет 7 * 7 = 49 (поскольку на каждом ребре может быть от 0 до 6 очков).

Теперь посчитаем, сколько из этих комбинаций удовлетворяют каждому из трех условий задачи.

а) Для суммы очков 9 на пластинке может быть только две комбинации: (3, 6) и (4, 5). Таким образом, вероятность получить сумму очков 9 составляет 2 / 49.

б) Для суммы очков более 9 можно рассмотреть следующие комбинации: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5) и (6, 6). Всего таких комбинаций 6. Вероятность получить сумму очков более 9 равна 6 / 49.

в) Для суммы очков менее 9 можно рассмотреть все комбинации, в которых сумма очков меньше 9. Подсчитаем их количество: (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6), (1, 0), (1, 1), (1, 2), ..., (5, 6), (6, 0), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Всего таких комбинаций 28. Вероятность получить сумму очков менее 9 равна 28 / 49.

Надеюсь, эта детальная информация поможет вам полностью понять решение задачи.