Каковы координаты вектора AB и координаты М-середины отрезка, если А имеет координаты (-5;1;-3), а В - координаты

Вечная_Мечта

9

Чтобы найти координаты вектора AB, необходимо вычислить разницу между координатами точки B и точки A. Таким образом, если А имеет координаты \((-5, 1, -3)\), а В - координаты \((-3, 3, -7)\), то координаты вектора AB будут:

\[
\begin{align*}
x &= x_B - x_A = -3 - (-5) = 2 \\
y &= y_B - y_A = 3 - 1 = 2 \\
z &= z_B - z_A = -7 - (-3) = -4 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты вектора AB равны \((2, 2, -4)\).

Теперь давайте найдем координаты M-середины отрезка AB. Для этого необходимо найти среднее арифметическое каждой из координат точки A и точки B. Используя найденные координаты вектора AB, мы можем записать координаты M-середины следующим образом:

\[
\begin{align*}
x_M &= \frac{{x_A + x_B}}{2} = \frac{{-5 + (-3)}}{2} = -4\\
y_M &= \frac{{y_A + y_B}}{2} = \frac{{1 + 3}}{2} = 2\\
z_M &= \frac{{z_A + z_B}}{2} = \frac{{-3 + (-7)}}{2} = -5\\
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты M-середины отрезка AB равны \((-4, 2, -5)\).