Каковы максимальное и минимальное давление на стол стального бруска прямоугольной формы размерами 10х15х5, если

Ledyanoy_Vzryv_9462

29

Для решения этой задаче, нам необходимо использовать формулу для расчета давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где P - давление, F - сила, A - площадь. В нашем случае, сила, действующая на стол, будет равна весу стального бруска. Вес можно рассчитать, умножив массу на ускорение свободного падения:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила (вес), m - масса, g - ускорение свободного падения.

Чтобы рассчитать массу стального бруска, мы можем использовать формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

где m - масса, \(\rho\) - плотность, V - объем.

Объем стального бруска можно рассчитать как произведение его длины, ширины и высоты:

\[ V = l \cdot w \cdot h \]

где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

Теперь, имея все необходимые формулы, мы можем приступить к решению задачи.

1. Рассчитаем массу стального бруска:
\[ m = \rho \cdot V \]
\[ m = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot (10 \, \text{м} \times 15 \, \text{м} \times 5 \, \text{м}) \]
\[ m = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 750 \, \text{м}^3 \]
\[ m = 5,850,000 \, \text{кг} \]

2. Рассчитаем силу (вес) стального бруска:
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 5,850,000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \]
\[ F = 58,500,000 \, \text{Н} \]

3. Вычислим площадь, на которую действует эта сила:
\[ A = l \cdot w \]
\[ A = 10 \, \text{м} \times 15 \, \text{м} \]
\[ A = 150 \, \text{м}^2 \]

4. Теперь, расчет максимального и минимального давления:
\[ P_{\text{макс}} = \frac{F}{A} \]
\[ P_{\text{макс}} = \frac{58,500,000 \, \text{Н}}{150 \, \text{м}^2} \]
\[ P_{\text{макс}} = 390,000 \, \text{Па} \]

\[ P_{\text{мин}} = \frac{F}{A} \]
\[ P_{\text{мин}} = \frac{58,500,000 \, \text{Н}}{150 \, \text{м}^2} \]
\[ P_{\text{мин}} = 390,000 \, \text{Па} \]

Таким образом, максимальное и минимальное давление на стол стального бруска прямоугольной формы размерами 10х15х5 будут равны 390,000 Па.