Каковы напряжение gp в стальном канате и коэффициент запаса прочности [n], если диаметр каждой проволоки d=0.9мм, канат

Котенок

25

Чтобы рассчитать напряжение gp в стальном канате и коэффициент запаса прочности [n], будем действовать следующим образом:

Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения стального каната.
Формула для расчета площади поперечного сечения проволоки круглого сечения: A = π*(d/2)^2, где d - диаметр проволоки.

Для нашего случая диаметр проволоки d = 0.9 мм.
Тогда площадь поперечного сечения одной проволоки будет: A = π*(0.9/2)^2 = 0.63624 мм^2.

Так как в канате 6 прядей по 61 проволоке в каждой, то общее количество проволок в канате будет равно: N = 6 * 61 = 366.

Теперь найдем общую площадь поперечного сечения стального каната: A_total = A * N = 0.63624 * 366 = 232.86264 мм^2.

Шаг 2: Рассчитаем предельную нагрузку, которую может выдержать стальной канат.
Предельная нагрузка может быть найдена, используя формулу: F_limit = A_total * gb, где gb - предельное напряжение материала проволоки.

Значение предельного напряжения материала проволоки gb = 1800 МПа.
Тогда предельная нагрузка будет: F_limit = 232.86264 * 1800 = 419153.752 МПа * мм^2.

Шаг 3: Рассчитаем напряжение gp в стальном канате.
Напряжение gp может быть найдено, используя формулу: gp = f / A_total, где f - вес груза.

Значение веса груза f = 70.
Тогда напряжение gp будет: gp = 70 / 232.86264 = 0.300 МПа.

Шаг 4: Найдем коэффициент запаса прочности [n].
Коэффициент запаса прочности [n] может быть найден, используя формулу: [n] = F_limit / gp.

Так как мы уже рассчитали значения F_limit = 419153.752 МПа * мм^2 и gp = 0.300 МПа, то коэффициент запаса прочности будет: [n] = 419153.752 / 0.300 = 1397179.173.

Таким образом, напряжение gp в стальном канате составляет 0.300 МПа, а коэффициент запаса прочности [n] равен 1397179.173.