Каковы проекции векторов S1 и S2 на оси координат?

Zvezdopad_V_Kosmose

66

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Чтобы найти проекции векторов \(S_1\) и \(S_2\) на оси координат, сначала нужно выделить компоненты этих векторов по каждой из осей.

Пусть вектор \(S_1\) имеет координаты \((x_1, y_1)\), а вектор \(S_2\) - координаты \((x_2, y_2)\). Тогда проекция вектора \(S_1\) на ось \(x\) равна \(x_1\), а проекция вектора \(S_2\) на ось \(x\) равна \(x_2\).

Аналогично, проекция векторов \(S_1\) и \(S_2\) на ось \(y\) равны соответственно \(y_1\) и \(y_2\).

Теперь давайте рассмотрим численный пример. Предположим, что вектор \(S_1\) имеет координаты \((3, 4)\), а вектор \(S_2\) - координаты \((5, -2)\).

Проекция вектора \(S_1\) на ось \(x\) равна первой компоненте \(x_1\), то есть 3.
Проекция вектора \(S_1\) на ось \(y\) равна второй компоненте \(y_1\), т.е. 4.

Теперь посчитаем проекции вектора \(S_2\):
Проекция вектора \(S_2\) на ось \(x\) равна первой компоненте \(x_2\), т.е. 5.
Проекция вектора \(S_2\) на ось \(y\) равна второй компоненте \(y_2\), т.е. -2.

Таким образом, проекции вектора \(S_1\) на оси координат равны:
\(S_{1x} = 3\) (проекция на ось x)
\(S_{1y} = 4\) (проекция на ось y)

А проекции вектора \(S_2\) на оси координат будут:
\(S_{2x} = 5\) (проекция на ось x)
\(S_{2y} = -2\) (проекция на ось y)

Надеюсь, это разъяснило задачу и помогло вам!