Какова будет скорость тела спустя 3 секунды с момента начала движения? На горизонтальном столе с шероховатой

Загадочный_Пейзаж

10

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выполнить несколько этапов.

1. Найдем силу трения между бруском и столом.
Сила трения - это произведение коэффициента трения и нормальной силы давления. Нормальная сила давления равна проекции силы, действующей вдоль нормали к поверхности, то есть \(N = mg\cos(\alpha)\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения, \(\alpha\) - угол между ниточкой и горизонтом.

Подставим известные значения:
\(m = 598 \, \text{г} = 0.598 \, \text{кг}\)
\(g = 10 \, \text{м/с}^2\)
\(\alpha = 45^\circ\)

Найдем нормальную силу давления:
\[N = 0.598 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(45^\circ) \approx 4.24 \, \text{Н}\]

Теперь найдем силу трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]
где \(\mu\) - коэффициент трения.

Подставим известные значения:
\(\mu = 0.3\),
\(N = 4.24 \, \text{Н}\)

\[F_{\text{тр}} = 0.3 \cdot 4.24 \, \text{Н} \approx 1.27 \, \text{Н}\]

2. Найдем силу, действующую вдоль горизонтальной оси.
Эта сила представляет собой горизонтальную компоненту силы, с которой тащат за ниточку брусок, то есть \(F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\alpha)\), где \(F\) - сила, с которой тащат за ниточку брусок.

Подставим известные значения:
\(F = 8 \, \text{Н}\),
\(\alpha = 45^\circ\)

\[F_{\text{гор}} = 8 \, \text{Н} \cdot \cos(45^\circ) \approx 5.66 \, \text{Н}\]

3. Найдем ускорение, действующее на брусок.
Ускорение можно найти, используя второй закон Ньютона: \(F_{\text{рез}} = m \cdot a\), где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса бруска, \(a\) - ускорение.

Результирующая сила равна разности силы, действующей вдоль горизонтальной оси, и силы трения: \(F_{\text{рез}} = F_{\text{гор}} - F_{\text{тр}}\)

Подставим известные значения:
\(F_{\text{гор}} = 5.66 \, \text{Н}\),
\(F_{\text{тр}} = 1.27 \, \text{Н}\),
\(m = 0.598 \, \text{кг}\)

\[F_{\text{рез}} = 5.66 \, \text{Н} - 1.27 \, \text{Н} = 4.39 \, \text{Н}\]

\[4.39 \, \text{Н} = 0.598 \, \text{кг} \cdot a\]

Решим эту уравнение относительно ускорения \(a\):
\[a = \frac{{4.39 \, \text{Н}}}{{0.598 \, \text{кг}}} \approx 7.34 \, \text{м/с}^2\]

4. Найдем скорость тела через 3 секунды после начала движения.
Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
\[v = v_0 + at\]
где \(v\) - конечная скорость, которую нужно найти, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы можем считать, что начальная скорость \(v_0\) равна 0, так как тело начинает движение с покоя.

Подставим известные значения:
\(v_0 = 0 \, \text{м/с}\),
\(a = 7.34 \, \text{м/с}^2\),
\(t = 3 \, \text{с}\)

\[v = 0 \, \text{м/с} + 7.34 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{с} = 22.02 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тела спустя 3 секунды с момента начала движения составит 22.02 м/с.