Каковы шансы, что в автомобиле окажутся оба пострадавших с ожогами, если в результате аварии пострадали 12 человек

Заблудший_Астронавт

28

Чтобы решить данную задачу, нужно изучить вероятность того, что оба пострадавших с ожогами окажутся в автомобиле.

Итак, в аварии пострадало 12 человек, из которых 4 имеют ожоги. Мы знаем, что скорая доставляет в больницу по 2 человека за раз.

Для решения задачи найдем вероятность того, что первый доставленный человек с ожогами сядет в автомобиль и вероятность того, что второй доставленный человек с ожогами также сядет в автомобиль.

Вероятность того, что первый пострадавший с ожогами сядет в автомобиль, равна количеству способов выбрать одного человека с ожогами из 4 и посадить его в автомобиль, деленное на общее количество способов выбрать двух человек для доставки:

\[
P(\text{{первый пострадавший с ожогами в автомобиле}}) = \frac{{C(4, 1)}}{{C(12, 2)}}
\]

Аналогично, вероятность того, что второй пострадавший с ожогами сядет в автомобиль, равна количеству способов выбрать одного человека с ожогами из оставшихся 3 и посадить его в автомобиль, деленное на общее количество способов выбрать двух человек для доставки:

\[
P(\text{{второй пострадавший с ожогами в автомобиле}}) = \frac{{C(3, 1)}}{{C(10, 2)}}
\]

А теперь посчитаем итоговую вероятность того, что оба пострадавших с ожогами окажутся в автомобиле:

\[
P(\text{{оба пострадавших с ожогами в автомобиле}}) = P(\text{{первый пострадавший с ожогами в автомобиле}}) \times P(\text{{второй пострадавший с ожогами в автомобиле}})
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
P(\text{{оба пострадавших с ожогами в автомобиле}}) = \frac{{C(4, 1)}}{{C(12, 2)}} \times \frac{{C(3, 1)}}{{C(10, 2)}}
\]

Вычислив это выражение, мы получим искомую вероятность.