Каковы скорость и расстояние между двумя автомобилями, если первый автомобиль преодолел это расстояние за 3 часа

Волшебник

3

Итак, у нас есть два автомобиля, и нам нужно найти их скорость и расстояние между ними. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорость первого автомобиля через $V_1$ (в км/ч) и расстояние между автомобилями через $D$ (в км).
2. Зная, что первый автомобиль преодолел расстояние $D$ за 3 часа, мы можем записать первое уравнение:

$$V_1\cdot 3=D$$

3. Также нам известно, что если скорость была на 15 км/ч больше, то первый автомобиль потратил на это путь 2.4 часа. Мы можем записать второе уравнение:

$$(V_1+15)\cdot 2.4=D$$

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (скорость и расстояние). Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения неизвестных.
5. Воспользуемся первым уравнением и выразим $D$ через $V_1$:

$$D=V_1\cdot 3$$

6. Подставим это выражение для $D$ во второе уравнение:

$$(V_1+15)\cdot 2.4=V_1\cdot 3$$

7. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

$$2.4V_1+36=3V_1$$
$$0.6V_1=36$$
$$V_1=60$$

8. Теперь, когда мы нашли значение $V_1$, можем найти расстояние $D$:

$$D=V_1\cdot 3=60\cdot 3=180$$

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч, а расстояние между автомобилями равно 180 км.