Каковы скорость и расстояние между двумя автомобилями, если первый автомобиль преодолел это расстояние за 3 часа

Волшебник

3

Итак, у нас есть два автомобиля, и нам нужно найти их скорость и расстояние между ними. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим скорость первого автомобиля через \(V_1\) (в км/ч) и расстояние между автомобилями через \(D\) (в км).
2. Зная, что первый автомобиль преодолел расстояние \(D\) за 3 часа, мы можем записать первое уравнение:

\[V_1 \cdot 3 = D\]

3. Также нам известно, что если скорость была на 15 км/ч больше, то первый автомобиль потратил на это путь 2.4 часа. Мы можем записать второе уравнение:

\[(V_1 + 15) \cdot 2.4 = D\]

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (скорость и расстояние). Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения неизвестных.
5. Воспользуемся первым уравнением и выразим \(D\) через \(V_1\):

\[D = V_1 \cdot 3\]

6. Подставим это выражение для \(D\) во второе уравнение:

\[(V_1 + 15) \cdot 2.4 = V_1 \cdot 3\]

7. Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

\[2.4V_1 + 36 = 3V_1\]
\[0.6V_1 = 36\]
\[V_1 = 60\]

8. Теперь, когда мы нашли значение \(V_1\), можем найти расстояние \(D\):

\[D = V_1 \cdot 3 = 60 \cdot 3 = 180\]

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч, а расстояние между автомобилями равно 180 км.