Каковы скорость и ускорение точки в момент времени t=2,7, если закон движения точки по прямой задан формулой s(t)=15t2
Каковы скорость и ускорение точки в момент времени t=2,7, если закон движения точки по прямой задан формулой s(t)=15t2, где t - время (в секундах), s(t) - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения?
Nikolaevna 17
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится взять первую и вторую производные функцииДано, что формула для отклонения точки от начального положения задана как
Теперь найдем первую производную функции
Дифференцируем
Таким образом, скорость точки в момент времени
Далее, чтобы найти ускорение точки, нам нужно найти вторую производную функции
Опять используем правило дифференцирования степенной функции:
Таким образом, ускорение точки в момент времени
Итак, в момент времени