Максим и его отец создают прямоугольный вольер для щенков, используя металлическую сетку. Мама хочет разместить

Лягушка

40

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для площади прямоугольника. Давайте обозначим длину одной стороны вольера как \(x\) метров. Тогда другая сторона будет иметь длину \(x - 0.3\) метра, так как она должна быть на 30 см короче.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, площадь вольера равна 2.7 квадратных метра. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x \cdot (x - 0.3) = 2.7\]

Распишем это уравнение и приведем его к квадратному виду:

\[x^2 - 0.3x = 2.7\]

Теперь давайте решим квадратное уравнение, чтобы найти значение \(x\). Мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в нашем случае \(a = 1\), \(b = -0.3\) и \(c = -2.7\). Найдем корни уравнения используя формулу дискриминанта:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{{-(-0.3) \pm \sqrt{{(-0.3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2.7)}}}}{{2 \cdot 1}}\]

\[x = \frac{{0.3 \pm \sqrt{{0.09 + 10.8}}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{0.3 \pm \sqrt{{10.89}}}}{{2}}\]

Теперь, найдем значения \(x\):

\[x_1 = \frac{{0.3 + \sqrt{{10.89}}}}{{2}}\]

\[x_2 = \frac{{0.3 - \sqrt{{10.89}}}}{{2}}\]

Вычислим численные значения:

\[x_1 \approx 2.08\]

\[x_2 \approx -1.58\]

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбросим значение \(x_2\). Поэтому длина одной стороны вольера составляет примерно 2.08 метра.

Теперь, чтобы найти количество метров металлической сетки, нужно найти периметр вольера, который является суммой всех сторон. Сумма длины и ширины равна:

\[2x + 2(x-0.3) = 2x + 2x - 0.6 = 4x - 0.6\]

Подставляем значение \(x\):

\[4(2.08) - 0.6 = 8.32 - 0.6 = 7.72\]

Итак, им потребуется около 7.72 метров металлической сетки для создания прямоугольного вольера для щенков.