Каковы скорости легкового и грузового автомобилей, если грузовой проезжает за 2 часа на 20 км больше, чем легковой

Pchela

28

Для решения данной задачи нам необходимо установить зависимость между скоростью, временем и пройденным расстоянием для каждого автомобиля.

Пусть \(v_1\) обозначает скорость легкового автомобиля, а \(v_2\) - скорость грузового автомобиля. Также пусть \(t\) - время, за которое проехал легковой автомобиль.

Зная, что грузовой автомобиль проехал на 20 км больше, чем легковой, мы можем записать следующее уравнение:

\[v_2 \cdot 2 = (v_1 \cdot t) + 20\]

Теперь рассмотрим уравнение, описывающее пройденное расстояние каждым автомобилем:

\[d = v \cdot t\]

Учитывая, что легковой автомобиль проехал расстояние \(d\), а грузовой - на 20 км больше, мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
d_1 &= v_1 \cdot t \\
d_2 &= v_2 \cdot 2 \\
d_2 &= d_1 + 20
\end{align*}
\]

Перепишем последнее уравнение в виде \(d_1 = d_2 - 20\) и подставим значения \(d_1\) и \(d_2\) из предыдущих уравнений:

\[v_1 \cdot t = (v_2 \cdot 2) - 20\]

Мы получили уравнение, в котором представлена зависимость между скоростями и временем. Оставшиеся неизвестные значения - это \(v_1\) и \(v_2\).

Теперь необходимо провести дальнейшие действия для нахождения скоростей. Однако, уравнение не может быть решено без знания какого-либо конкретного значения. Если у вас есть такое значение (например, из условия задачи), я могу продолжить решение.