Каковы соотношения между массами тел, модулями силы F1 и F, и модулями ускорения а в зависимости от массы для этих

Zvezdochka

16

На рисунках 3.16 и 3.17 изображены тела с массами \(m_1\) и \(m_2\), на которые действуют силы \(F_1\) и \(F\), соответственно. Мы хотим установить соотношения между массой тела, модулями силы и модулем ускорения.

По второму закону Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - модуль силы, \(m\) - масса тела и \(a\) - модуль ускорения.

Рассмотрим сначала тело с массой \(m_1\), на которое действует сила \(F_1\). Из приведенного уравнения:

\[F_1 = m_1 \cdot a_1\]

где \(a_1\) - модуль ускорения тела с массой \(m_1\).

Теперь рассмотрим тело с массой \(m_2\), на которое действует сила \(F\). Аналогично:

\[F = m_2 \cdot a_2\]

где \(a_2\) - модуль ускорения тела с массой \(m_2\).

Мы хотим установить соотношения между массой тел, модулями силы и модулем ускорения. Из данных уравнений можно решить относительно ускорения:

\[a_1 = \frac{F_1}{m_1}\]
\[a_2 = \frac{F_2}{m_2}\]

Эти уравнения говорят нам, что ускорение тела обратно пропорционально его массе при заданной силе, то есть увеличение массы тела приводит к уменьшению его ускорения при постоянной силе. Обратно, при постоянной массе увеличение силы приводит к увеличению ускорения тела.

Таким образом, соотношения между массой, силой и ускорением можно выразить следующим образом:

Для тела с массой \(m_1\):
\[F_1 = m_1 \cdot a_1\]

Для тела с массой \(m_2\):
\[F_2 = m_2 \cdot a_2\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - модули силы, \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(a_1\) и \(a_2\) - модули ускорения соответствующих тел.