Каковы стороны этого равнобедренного тупоугольного треугольника, если его периметр составляет 77 см и одна

Bukashka

35

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть сторона, которая больше другой, будет равна \(x\) см. Так как треугольник равнобедренный, то две оставшиеся стороны также будут равны между собой.

По заданию мы знаем, что периметр треугольника равен 77 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

\[x + 2y = 77\]

где \(y\) - длина каждой из двух равных сторон треугольника.

Мы также знаем, что одна из сторон треугольника больше другой на 6 см. Это означает, что:

\[x = y + 6\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Сначала, заменим \(x\) в первом уравнении на \(y + 6\):

\[(y + 6) + 2y = 77\]

Упростим это уравнение:

\[3y + 6 = 77\]

Избавимся от константы 6, вычтя ее из обеих сторон:

\[3y = 71\]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{71}{3}\]

Округлим результат до целого числа: \(y \approx 23.7\) (округляем вниз).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), заменим \(y\) в уравнении \(x = y + 6\):

\[x = \frac{71}{3} + 6\]

Упростим:

\[x = \frac{71 + 18}{3}\]

\[x = \frac{89}{3}\]

Округлим результат до целого числа: \(x \approx 29.7\) (округляем вниз).

Таким образом, стороны этого равнобедренного тупоугольного треугольника примерно равны 29 см, 29 см и 23 см.