Каковы стороны параллелограмма, если его периметр равен 15 и одна из его сторон больше другой

Пуфик

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства параллелограмма и математические выкладки.

Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 15, поэтому сумма длин всех сторон должна быть равна 15.

Давайте обозначим длину одной стороны параллелограмма через "а", а длину другой стороны через "b". Также мы знаем, что одна из сторон больше другой.

Сумма длин всех сторон параллелограмма равна \(2(a+b)\), так как параллелограмм имеет пары параллельных сторон, значит, сумма длин двух параллельных сторон равна сумме длин двух других параллельных сторон.

Теперь у нас есть уравнение \(2(a+b) = 15\), которое описывает сумму длин сторон параллелограмма. Нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения "а" и "b".

Раскроем скобки: \(2a + 2b = 15\).
Поскольку одна из сторон больше другой, предположим, что \(a > b\).

Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки или методом приведения подобных членов.

Предположим, что \(a = 8\). Тогда у нас будет \(2 \cdot 8 + 2b = 15\) или \(16 + 2b = 15\).
Вычтем 16 из обеих сторон уравнения: \(2b = -1\).
Разделим обе части на 2: \(b = -\frac{1}{2}\).
Заметим, что полученное значение "b" является отрицательным, что не имеет смысла для длины стороны. Поэтому мы можем отбросить это предположение.

Попробуем другое предположение, например, \(a = 7\). Тогда \(2 \cdot 7 + 2b = 15\) или \(14 + 2b = 15\).
Вычтем 14 из обеих сторон уравнения: \(2b = 1\).
Разделим обе части на 2: \(b = \frac{1}{2}\).

Таким образом, получаем, что \(a = 7\) и \(b = \frac{1}{2}\) являются значениями длин сторон параллелограмма при условии, что одна из его сторон больше другой и периметр равен 15.

Ответ: Длина одной стороны параллелограмма равна 7, а длина другой стороны равна \(\frac{1}{2}\).