Каковы стороны равнобедренного треугольника с периметром 55, если основание в 5 раз меньше боковой стороны? ответ

Людмила

52

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть "х" будет длиной основания равнобедренного треугольника, а "у" - длиной каждой из боковых сторон. Согласно условию, основание в 5 раз меньше боковой стороны, поэтому "х" можно записать как \( \frac{y}{5} \).

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон, т.е. \( x + y + y = 55 \). Заменим "x" на \( \frac{y}{5} \) и решим уравнение.

\( \frac{y}{5} + y + y = 55 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( \frac{y}{5} + 2y = 55 \)

Умножим каждое слагаемое на 5, чтобы избавиться от дробей:

\( y + 10y = 275 \)

\( 11y = 275 \)

Разделим обе стороны уравнения на 11:

\( y = 25 \)

Теперь мы знаем, что каждая боковая сторона равна 25.

Чтобы найти длину основания, подставим значение "y" в выражение \( \frac{y}{5} \):

\( x = \frac{25}{5} = 5 \)

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна 5, а каждая из боковых сторон равна 25.