Каковы сумма и произведение множеств а = {х, х2 − 8х + 15} и в = {х, 3

Magicheskiy_Kosmonavt

7

Чтобы найти сумму и произведение данных множеств, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.

Множество а = {х, х^2 − 8х + 15} можно представить следующим образом:

а = {х, х^2 − 8х + 15}

Сумма множества а - это сумма всех его элементов. В данном случае, у нас имеется два элемента:
х и х^2 − 8х + 15.

Чтобы найти сумму этих элементов, мы просто складываем их:

Сумма а = х + х^2 − 8х + 15

Теперь мы можем упростить это выражение, объединив все подобные члены:

Сумма а = х^2 + (-8х + х) + 15

Сумма а = х^2 - 7х + 15

Итак, сумма множества а равна х^2 - 7х + 15.

Теперь перейдем к множеству в = {х, 3}. Оно состоит из двух элементов: х и 3.

Сумма в = х + 3

Произведение множества а и в - это произведение всех их элементов. Для этого мы умножаем каждый элемент множества а на каждый элемент множества в и суммируем полученные результаты.

Произведение а и в = (х^2 - 7х + 15) * (х + 3)

Чтобы найти произведение, нам нужно выполнить умножение этих двух многочленов. Для удобства воспользуемся методом "распределения":

Произведение а и в = х * х^2 + х * 3 + (-7х) * х + (-7х) * 3 + 15 * х + 15 * 3

Произведение а и в = х^3 + 3х + (-7х^2) + (-21х) + 15х + 45

Теперь объединим все подобные члены:

Произведение а и в = х^3 + (-7х^2 + 15х) + (3х - 21х) + 45

Произведение а и в = х^3 - 7х^2 - 3х + 45

Таким образом, произведение множества а и в равно х^3 - 7х^2 - 3х + 45.

В итоге, мы нашли сумму и произведение заданных множеств. В детальном решении использовались пошаговые формулы, чтобы ответ был понятен школьнику.