Каковы углы dab, abc, bcd и cda, если abf=27 градусов, ecd=119 градусов и ad||bc?

Золотой_Вихрь

59

Дано: \(\angle abf = 27^\circ\), \(\angle ecd = 119^\circ\), \(ad \parallel bc\).

Чтобы найти углы \(\angle dab\), \(\angle abc\), \(\angle bcd\) и \(\angle cda\), мы можем использовать свойства параллельных линий и углов, а также свойства треугольников.

1. Угол \(abf\) и \(abc\) равны, так как это вертикальные углы. Таким образом, \(\angle abc = 27^\circ\).

2. Угол \(\angle cda\) - внутренний, соответственный углу \(abc\), так как \(ad\) параллельна \(bc\). Следовательно, \(\angle cda = 27^\circ\).

3. Угол \(\angle bcd\) равен углу \(\angle ecd\), так как это также вертикальные углы. Значит, \(\angle bcd = 119^\circ\).

4. Угол \(\angle dab\) равен углу \(\angle abf\), так как это вертикальные углы. Следовательно, \(\angle dab = 27^\circ\).

Итак, углы равны:

\(\angle dab = 27^\circ\), \(\angle abc = 27^\circ\), \(\angle bcd = 119^\circ\), \(\angle cda = 27^\circ\).