Каковы вероятности выбора автомобильного номера, состоящего только из единиц и двоек, и начинающегося с пятерки, если
Каковы вероятности выбора автомобильного номера, состоящего только из единиц и двоек, и начинающегося с пятерки, если номер содержит три цифры?
Сергеевич 33
Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.Шаг 1: Определение возможных вариантов для каждой позиции номера автомобиля.
Поскольку номер должен состоять только из единиц и двоек, у нас есть только два варианта для каждой позиции: 1 или 2.
Шаг 2: Определение количества возможных вариантов для каждой позиции номера автомобиля.
У нас есть три позиции в номере автомобиля, и для каждой позиции у нас есть два возможных варианта (1 или 2). Таким образом, общее количество возможных вариантов для номера автомобиля равно \(2 \times 2 \times 2 = 8\).
Шаг 3: Определение количества благоприятных исходов.
Мы ищем номера, которые начинаются с пятерки и состоят только из единиц и двоек. Таким образом, у нас есть только один благоприятный исход: 555.
Шаг 4: Определение вероятности выбора номера автомобиля с указанными условиями.
Вероятность определяется отношением числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае, вероятность выбора номера автомобиля, удовлетворяющего указанным условиям, равна \(\frac{1}{8}\).
Итак, вероятность выбора автомобильного номера, состоящего только из единиц и двоек, и начинающегося с пятерки, если номер содержит три цифры, равна \(\frac{1}{8}\).