1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Каковы значения...

Каковы значения AB и периметра треугольника АОВ, если на рисунке АО = 0С, ВО = DO, CD = 8см, AC = 18см, CD=7см?

  • 32
Каковы значения AB и периметра треугольника АОВ, если на рисунке АО = 0С, ВО = DO, CD = 8см, AC = 18см, CD=7см? Запишите ответ цифрами через точкус запятой, без пробела. B С D Объясните точку пересечения диагоналей.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Maksik
15
Чтобы найти значения AB и периметра треугольника АОВ, нам сначала необходимо разобраться с рисунком и понять его геометрические свойства.

При рассмотрении факта, что АО = 0С и ВО = DO, можно предположить, что точка О является серединой отрезка АС. Таким образом, мы можем построить отрезок ОС и провести его диагонально. Обозначим точку пересечения диагоналей как точку М.

С учетом данной информации, мы можем сформулировать следующие факты о треугольнике АОВ:
1. Отрезок АМ равен половине отрезка АС, то есть АМ = АС/2.
2. Отрезок ОМ является медианой треугольника АВ, поэтому он делит отрезок ВС пополам. Следовательно, ОМ = ВС/2.

Теперь рассмотрим треугольник СОD. У нас есть информация, что CD = 8 см и О является серединой СD. Это означает, что OD также равен 8 см.

На основе предположений выше, мы можем получить следующие равенства:
ОМ = CD/2 = 8/2 = 4 см,
AM = AC/2 = 18/2 = 9 см.

Далее обратимся к треугольнику АМB. У нас есть информация, что AM = 9 см, ОМ = 4 см, и мы хотим найти значение AB. Поскольку ОМ является медианой треугольника АВ, она делит отрезок ВМ пополам. Таким образом, ОМ = BM.

Используя эту информацию, мы можем найти значение AB:
AB = AM + BM = AM + OM = 9 см + 4 см = 13 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АОВ, мы должны сложить длины всех его сторон. Мы уже знаем, что AC = 18 см и AB = 13 см. Чтобы найти значение ОВ, мы можем вычислить разность ОМ и АМ: ОВ = ОМ - АМ = 4 см - 9 см = -5 см.

Однако отрицательное значение длины стороны не имеет математического смысла, поэтому мы не можем использовать ОВ при вычислении периметра. Вместо этого мы рассматриваем точку К как точку пересечения отрезков BM и CD, и используем значение КD для вычисления периметра.

Таким образом, периметр треугольника АОВ составляет AC + CD + KD = 18 см + 8 см + 7 см = 33 см.

Ответ: AB = 13; Периметр треугольника АОВ = 33.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло понять школьнику, как найти значения AB и периметра треугольника АОВ.