Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их соотношение составляет 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 720?

Zvezdopad_V_Nebe

43

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о соотношении сторон и площади прямоугольника.

Известно, что соотношение сторон прямоугольника составляет 4:5. Значит, мы можем записать это соотношение как a:b = 4:5.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 720. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину a на ширину b. Мы можем записать это как уравнение: a * b = 720.

Теперь у нас есть два уравнения:
a:b = 4:5
a * b = 720

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения сторон a и b.

По соотношению сторон, мы можем заметить, что если мы поделим обе стороны соотношения на 4, то получим единичное соотношение: (a/4):(b/4) = 1:5/4.

Теперь мы можем выбрать любое положительное значение для переменной b/4, для простоты мы выберем b/4 = 5.

Тогда мы можем умножить обе стороны на 4, чтобы получить значение b: b = 5 * 4 = 20.

Следовательно, значение стороны b равно 20.

Теперь мы можем использовать значение b, чтобы найти значение a. Подставим значение b = 20 в уравнение a * b = 720: a * 20 = 720.

Разделим обе стороны на 20, чтобы получить значение a: a = 720 / 20 = 36.

Следовательно, значение стороны a равно 36.

Итак, ответ на вашу задачу:

Значение стороны a равно 36, а значение стороны b равно 20.

Проверим, правильно ли мы решили задачу:
36 * 20 = 720

Проверка сходится с изначальным условием, поэтому решение верное.