Какова кинетическая, потенциальная и полная энергия электрона, находящегося на орбите с радиусом 2,12*10^-10?

Суслик_2948

26

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулы для кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на орбите. Давайте вначале рассмотрим эти формулы и затем применим их к данным, которые у нас есть.

Кинетическая энергия (Кэ) электрона на орбите может быть вычислена по формуле:

\[Кэ = \frac{1}{2}mv^2\]

где m - масса электрона, а v - его скорость.

Потенциальная энергия (Пэ) электрона на орбите связана с его положением и может быть вычислена по формуле:

\[Пэ = -\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Ze^2}{r}\]

где Z - заряд ядра (для электрона Z = 1), e - заряд элементарного заряда, r - радиус орбиты электрона.

Полная энергия (Эполная) электрона на орбите является суммой его кинетической и потенциальной энергий:

\[Эполная = Кэ + Пэ\]

Теперь, когда мы знаем формулы, давайте применим их к данным из нашей задачи.

Для начала, нам нужно знать массу электрона. Масса электрона составляет примерно 9,10938356 x 10^(-31) кг.

Теперь, чтобы найти скорость электрона, мы можем использовать формулу центробежного ускорения:

\[v = \sqrt{\frac{Ze^2}{4\pi\epsilon_0mr}}\]

Подставим известные значения и осуществим вычисления:

\[v = \sqrt{\frac{(1)(1.60217662 x 10^{-19})^2}{4\pi(8.85418782 x 10^{-12})(9.10938356 x 10^{-31})(2.12 x 10^{-10})}}\]

Вычислив скорость электрона, мы можем использовать ее для вычисления кинетической энергии:

\[Кэ = \frac{1}{2}(9.10938356 x 10^{-31})(v)^2\]

А также, для вычисления потенциальной энергии:

\[Пэ = -\frac{1}{4\pi(8.85418782 x 10^{-12})}\frac{(1)(1.60217662 x 10^{-19})^2}{(2.12 x 10^{-10})}\]

Наконец, полную энергию можно вычислить как сумму кинетической и потенциальной энергии:

\[Эполная = Кэ + Пэ\]

Вычисленные значения энергий позволят нам ответить на задачу о кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на указанной орбите. Давайте проведем необходимые вычисления и найдем ответ.