Какой будет новый радиус окружности, если заряженная частица, двигаясь со скоростью 2v, попадает в однородное магнитное

Олег

33

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле.

Формула для радиуса окружности, \( r \), можно записать следующим образом:

\[ r = \frac{mv}{|q|B} \]

где:
- \( m \) - масса заряженной частицы,
- \( v \) - скорость частицы,
- \( q \) - величина заряда частицы,
- \( B \) - индукция магнитного поля.

Исходя из задачи, имеем:
- скорость частицы, \( v = 2v \), где \( v \) - исходная скорость,
- индукция магнитного поля, \( B = \frac{b}{2} \), где \( b \) - исходное значение индукции магнитного поля.

Для удобства рассмотрим отдельно числитель и знаменатель в формуле. Обозначим числитель как \( M \), а знаменатель как \( N \).

\[ M = mv \]
\[ N = |q|B \]

Теперь, подставив данные в формулу для \( r \), получим:

\[ r = \frac{M}{N} = \frac{mv}{|q|B} \]

Подставляем значения числителя и знаменателя:

\[ r = \frac{mv}{|q|B} = \frac{2m \cdot v}{|q| \cdot \frac{b}{2}} = \frac{2m \cdot v}{|q|} \cdot \frac{2}{b} = \frac{4m \cdot v}{|q| \cdot b} \]

Таким образом, новый радиус окружности будет равен \( \frac{4m \cdot v}{|q| \cdot b} \).

Обоснование: Из предоставленных данных и известных формул для радиуса окружности, мы получили итоговый ответ, учитывая все факторы, такие как масса заряженной частицы, скорость, величина заряда и индукция магнитного поля. Таким образом, данный ответ является подробным и обоснованным для школьника, позволяющим ему понять, как рассчитать новый радиус окружности.